Clase 1
EL SISTEMA DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS
No existe un número real
que satisfaga la ecuación polinómica
, para resolver este tipo de
ecuaciones es necesario introducir los números complejo. Consideramos un número
complejo como una expresión de la forma
donde
y
son números reales e
denominada la unidad imaginaria, con la
propiedad de que
.
Si
,
se llama parte real de
y
la parte imaginaria de
y se denotan por
e
, respectivamente. El símbolo
, que puede representar cualquier
elemento del conjunto de números complejos, es llamado una variable compleja.
Dos números complejos
y
son iguales si y solamente si
y
, consideramos los números reales
como el subconjunto del conjunto de los números complejos con
.
En
este caso por ejemplo, los números complejos
representa el número real 0. Si
, el número complejo
o
se llama un numero imaginario puro.
El conjugado complejo,
o conjugado de un numero complejo
es
. El conjugado complejo de un número
complejo
se indica por z y una barrita sobre z.
y ensima una .
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